Home

Faktorisering

Inom matematiken innebär en faktorisering (faktoruppdelning) att man uttrycker ett objekt som en produkt av flera objekt, eller faktorer.Till exempel kan talet 15 faktoriseras i primtal som 3 ⋅ 5; och polynomet x 2 - 4 kan faktoriseras som (x - 2)(x + 2).Vilka sorters objekt och produkter som avses beror på sammanhanget. Exempelvis har talet 5 betraktat som naturligt tal bara den triviala. Faktorisering av algebraiska uttryck blir väldigt användbart när du skall lösa ekvationer med hjälp av nollproduktmetoden. Men först behöver man förstå vad faktorisering innebär. Och det är det vi ska öva på i denna kursen. Två tal som multipliceras med varandra kallas faktorer. Resultatet kallas för produkt Efter faktorisering, där vi bryter ut faktorn x i täljaren, får vi $$ \frac{x\cdot(x+2)}{x}$$ Detta uttryck kan sedan förenklas till $$ x+2$$ eftersom x nu finns som en faktor i täljaren och även i nämnaren. Vilken faktor som är lämplig att bryta ut ur ett uttryck beror på vad man försöker göra Faktorisering av polynom Repetitionsmaterial (Arbetsblad 3) Anders Källén Faktorisering Att faktorisera betyder att skriva som produkter. Man faktoriserar t.ex. heltal i primtal när man skriver 864360 = 23 32 5 74. Vi säger då att 864360 kan faktoriseras i 2 (med multiplicitet 3), 3 (med multiplicitet 2), 5 och 7 (med multiplicitet 4)

Välkommen till Matteguiden! Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra Matematik Matematikens grunder Primtal och faktorisering. Primtal: Faktorisering Testa Studi. Hej! Du ser nu på en av våra många ämnesfilmer. Skapa ett gratiskonto och prova över 100 filmer och quiz! Det enda du behöver är en e-post adress. Testa Studi. Skapa ett konto för att prova videor och quizzar. 0:00 / 3:29. 8

Faktorisering - Wikipedi

  1. dre men inte.
  2. Observera att varje tal har en unik primtalsfaktorisering. Det spelar med andra ord ingen roll hur man väljer att faktorisera ett tal. När talet 24 primtalsfaktoriserades tidigare skulle man lika väl kunnat börja med att dela upp talet i faktorerna 4 och 6, men eftersom 4 = 2 · 2 och 6 = 2 · 3 så förändras inte primtalsfaktorerna
  3. LU-faktorisering Generell algoritm A = 0 @ a11 12 13 a21 22 23 a31 32 33 1 A Kontrollera om radpivotering beh¨ovs. F¨orsta omg˚ang i LU faktoriseringen a (1) ij = ij a i 1 a 11 1 j, 2 i;
  4. Faktorisering betyr å skrive et tall som et produkt av to eller flere tall eller faktorer. Her viser Tom Olav Moen hvordan du faktoriserer tallet 18
  5. Faktorisering och uppdelning i faktorer. Faktorisering och uppdelning i faktorer betyder samma sak och innebär att man skriver ett uttryck (ofta summor eller differenser) som en produkt av flera faktorer. Nedan följer ett par exempel på faktorisering \( 8 = 2\cdot 4\) \( 9 = 3\cdot 3\) \( 42 = 6\cdot 7 = 2\cdot 3 \cdot 7\
  6. Inom matematiken innebär en faktorisering (faktoruppdelning) att man uttrycker ett objekt som en produkt av flera objekt, eller faktorer.Till exempel kan talet 15 faktoriseras i primtal som 3 ⋅ 5. Syftet med faktoriseringar är ofta att reducera något till grundläggande byggstenar

Faktorisering betraktar jag inte som en metod, utan som ett resultat. Det var två felaktiga påståenden: Rötterna hittas genom faktorisering, inte tvärt om; Faktorisering är en metod att lösa ekvationer; 1) Berätta vad du tycker att pq-metoden åstadkommer. För övrigt missförstod du I den här videon från http://matematikvideo.se visar vi hur du faktoriserar enkla algebraiska uttryck. Den passar bäst för dig som vill förstå de första grun..

Faktorisering - Algebra (Ma 2) - Eddle

Primtal-delbarhet och faktorisering . Fråga 1134 . Jag försökt ta reda på men jag kom på att både två har rätt. Min beräkning: 12= 3*2*2. Jona faktorisering. Definition från Wiktionary, den fria ordlistan. Hoppa till navigering Hoppa till sök. Wikipedia har en artikel om: faktorisering. Svenska Substantiv ..

5B Faktorisering a l g e b r a - g e o m e t r i - fak torsi erni g - m ö n s t e r Avsikt och matematikinnehåll Denna aktivitet visar sambandet mellan algebraiska och geometriska former vid faktorisering av uttryck. Förkunskaper Kännedom om kvadreringsreglerna. Material Multilink-kuber. Beskrivning Låt eleverna arbeta i smågrupper faktorisering. faktorisering, uppdelning av t.ex. ett heltal i en produkt av faktorer, t.ex. (12 av 81 ord) Vill du få tillgång till hela artikeln? Testa NE.se gratis eller Logga in. Information om artikeln Visa Stäng. Källangivelse [HSM]Simpel faktorisering (Endimensionell Analys) Sitter och tänker men kan inte för mitt liv förstå hur jag ska faktorisera x^3 + 1 respektive x^3 - 1. I fall två tänkte jag först på omvänt konjugat men får ju då x^1,5 vilket inte känns som rätt, och det funkar dessutom inte på det andra exemplet Vid faktorisering av polynom skall vi alltid först kontrollera om termerna i polynomet har en gemensam faktor som vi kan bryta ut. Den hittar vi genom att studera variabeldelarna och undersöka vad de har gemensamt. Vi bryter ut den största möjliga gemensamma faktorn för termerna Faktorisering av heltal är ett problem som fascinerat matematiskt intresserade människor i alla tider. Jakten på rekordstora primtal likaså. Om vi tar ett stort tal visar det sig vara mycket lättare att avgöra om det är primtal än att hitta faktorerna

Faktorisering av polynom (Matte 3, Polynom och ekvationer

faktorisering översättning i ordboken svenska - finska vid Glosbe, online-lexikon, gratis. Bläddra milions ord och fraser på alla språk Exempel 2: Faktorisera 5x 2 + 3x Lösning: I uttrycket finns två termer 5x 2 och 3x. Vi söker en faktor som är gemensam för båda termerna. Talen 5 och 3 är inte jämnt delbart med något tal, däremot ha Faktorisering Author: Håkan Elderstig Last modified by: haeld_s Created Date: 9/25/2007 9:30:30 PM Document presentation format: Bildspel på skärmen Company: Vokativ Förlag & Multimedia Other titles: Times New Roman Gill Sans MT Mango Faktorisering Rita rektanglar för tal Men..

Etikett: faktorisering Lösningen till problemet för de yngre vecka 41. Mattegåta. Ibland blir addition av bråk någonting snyggt! Men vad är x lika med? Skriv också hur du kom fram till svaret. Diskussion. I en gammal papyrusrulle från år 1600 f.Kr., Rhindpapyrusen, förekommer massvis med matematiska beräkningar Primtal, faktorisering & delbarhet . Submitted by admin on Sun, 09/01/2013 - 10:50. Uppgifter ur Origo: Ma 1b: 213 Re: Hjälp att förstå faktorisering i nämnaren Inlägg av HP18 » fre 08 feb, 2019 12:36 GEALLT skrev: ↑ fre 08 feb, 2019 12:06 Alright, men undrar fortfarande hur man använder faktorisering nämnaren, för jag lyckas inte se hur man gör det. Faktorisering, primtal och delbarhet Avgör om talet är ett primtal: This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.co

Översättning av faktorisering till franska i svensk-fransk lexikon - Flest översättningar - Helt gratis Faktorisering kan beskrivas som (matematik) uppdelning av tal eller uttryck i faktorer. Här nedanför kan du se alla synonymer, motsatsord och betydelser av faktorisering och se exempel på hur ordet används i det svenska språket Faktorisering. Detta inlägg postades av Jonas Vikström (uppdaterat 20 augusti, 2018) 3.9 (7) Att faktorisera ett uttryck. Bryta ut gemensam faktor? Konjugatregeln? Kvadreringsreglerna? Svårare uppgift från boken. Förenkla ett rationellt uttryck genom att först faktorisera Faktorisering och Gaussiskt heltal · Se mer » Heltal. Heltalen kan tänkas vara punkter på en linje som sträcker ut sig oändligt långt åt båda hållen. Heltalen är unionen av mängden av de naturliga talen och mängden av de negativa heltalen. Ny!!: Faktorisering och Heltal · Se mer » Irreducibelt polyno Read the latest magazines about Faktorisering and discover magazines on Yumpu.co

Faktorisering Matteguide

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se.Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se. På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar Översättning av faktorisering till italienska i svensk-italiensk lexikon - Flest översättningar - Helt gratis Inom linjär algebra är LU-faktorisering, ibland kallad LR-faktorisering, en matrisfaktorisering där en matris delas upp i en övertriangulär matris (om ursprungsmatrisen är kvadratisk) och en undertriangulär matris. LU-faktorisering används bland annat för att lösa linjära ekvationsystem med samma vänsterled entydig faktorisering. entydig faktorisering, begrepp inom talteorin och algebran. Exempel: i mängden av hela tal 0, (14 av 99 ord) Vill du få tillgång till hela artikeln? Testa NE.se gratis eller Logga in. Information om artikeln Visa Stäng. Källangivelse

Faktorisering på svenska med böjningar och exempel på användning. Synonymer är ett gratislexikon på nätet. Hitta information och översättning här 2 LU-faktorisering Resultatet av gausselimination kan också beskrivas i matristermer. Det man får fram är i själva verket en faktorisering av ursprungsmatrisen A i en produkt av två enklare matriser, nämli

Fabriksåterställ wifi-router. Ibland kan det finnas skäl till att du behöver fabriksåterställa din router. Den här guiden är relevant oavsett om det gäller bredbandet, bredbandstelefonin eller TV-tjänsten LU -faktorisering Oppiaine /Läroämne - Subject M atematik Työn laji/Arbetets art - Level Pro gradu Aika/Datum - Month and year 11/2014 Sivumäärä/ Sidoantal - Number of pages 31 Tiivistelmä/Referat - Abstract I detta Pro gradu arbete behandlar jag LU-faktorisering av matriser som tillhör linjäralgebran och matriskalkylen. Dessuto Faktorisering är att dela upp ett tal eller uttryck i faktorer som ger samma produkt. Talet 12 kan faktoriseras som 2*6 elller 3*4 eller 2*2*3. 5*2+2 är ingen faktorisering. Men 2*(4+2) är tillåtet. Uttryck inom parantes räknas som en faktor. exempel på användning

LR-faktorisering. LR-faktorisering (av engelska left-right 'vänster-höger'), framställning av en matris som en (11 av 26 ord) Vill du få tillgång till hela artikeln? Testa NE.se gratis eller Logga in. Information om artikeln Visa Stäng. Källangivelse BLOCK 3: Matriser med speciella former, LU-faktorisering Sektion 3.6 och 3.7 A) Matriser med speciella former KONCEPT: Diagonalmatris. Övertriangulär matris, Undertriangulär matris. Symmetrisk matris. Kvadratisk matris. FÄRDIGHETER: Bestämma om en diagonalmatris är inverterbar genom in-spektion Linjär algebra II - ht14 period AB Campus + Distans. Sidans sökväg. Hem / ; Kurser / ; Föregående kursomgångar / ; HT14 / ; Matematik - Grundnivå HT14 Faktorisering 28 Jan 2010, 19:41 323 0 8. Snack Vetenskap; Filosofi; extrax90. 28 Jan 2010, 19:41. Hej! Jag har nog valt fel forum för denna fråga, men jag visste inte vilken jag skulle välja. Behöver hjälp med ett.

Matematik - Primtal: Faktorisering

  1. QR-faktorisering: Om A är en m x n matris med linjärt oberoende kolonner, så kan A faktoriseras som A = QR där Q är en m x n matris vars kolonner bildar en ortonormerad bas för Col A och R är en n x n övre triangulär inverterbar matris med positiva element på sin diagonal. 1
  2. Faktorisering - Snabba tips. eddler.se. March 12, 2013 · Vill du förstå grunderna för faktorer och faktorisering? I den här videon med snabba tips går vi igenom de första stegen. Related Videos
  3. Mer om faktorisering Entydig faktorisering bevisas f or vissa ringar (i stort sett) som for de naturliga talen N. L at Rvara en kommutativ ring. Vi betraktar s arskilt: heltalen Z, de gaus-siska heltalen Z[i] (alla komplexa tal med b ade real- och imagin ardel heltal) och polynom F[x] med koe cienter i en kropp F (t.ex. Q, R, C eller Z p (p ett.
  4. Om du är intresserad av faktorisering av stora heltal rekommenderar vi Johan Håstad nedan text från 2007. Faktorisering av heltal är ett problem som fascinerat matematiskt intresserade människor i alla tider. Jakten på rekordstora primtal likaså. Om vi tar ett stort tal visar det sig vara mycket lättare att avgöra om det är primtal än att hitta faktorerna

Primtalsfaktorisering - Wikipedi

  1. Engelsk översättning av 'term' - svenskt-engelskt lexikon med många fler översättningar från svenska till engelska gratis online
  2. ant · Se mer » Egenvärde, egenvektor och egenrum. Egenvektorer till en kvadratisk matris är de nollskilda vektorer som bibehåller sin riktning efter multiplikation med matrisen. Ny!!: QR-faktorisering och Egenvärde, egenvektor och egenrum · Se mer » Ekvationssyste
  3. Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polynom 2 Uppgift1. Bestäm nollställen till följande polynom a) P(x) x3 9x b) P(x) x3 9x c) P(x) x3 5x2 6x d) P(x) x4 5x2 4 e) P(x) x3 3x2 10x 30 Lösning a) Nolställen till polynomet P(x) x3 9x får vi genom att lösa (den algebraiska) ekvationen x3 9x 0. Vi faktoriserar polynomet och därefter löser enklare ekvationer, faktor(k) = 0
  4. Meny. 1.Taluppfattning. Tallinjen; Postitionssytemet; Matematiska begrepp för de fyra räknesätte
  5. a) \displaystyle \left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right) \displaystyle \left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right) b) \displaystyle \displaystyle \frac{x}{x-2.
  6. TILLÄMPAD LINJÄR ALGEBRA, SF1530, HT13 1 BLOCK 7: Minsta kvadratmetoden, Gram-Schmidt och QR-faktorisering Kapitel 7.8-7.10 A) Minsta kvadratmetode

Primtalsfaktorisera - Dataverktyg Onlin

Faktorisering • utvecklar sin förmåga att reflektera över sina erfarenheter av begrepp och metoder i matematiken och sina egna matematiska aktiviteter. • grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter. 8 Idag har vi räknat igenom diagnosen från i tisdags, dessutom gick jag igenom principen bakom faktorisering som i boken börjar på sidan 232. Räkna de uppgifter som inte involverar konjugat- eller kvadreringsreglerna till nästa vecka Faktorisering: två faktorer. Upptäck resurser. Exempel på fråga i Moodle; Triangel med konstant omkret faktorisering. Share Details. Sign In. View all content. My Account Sign Out. Help Center. All NKHansen's Items > Tallteori > faktorisering. 4 of 16. comments. Media. faktorisering.mp4. 2.11MB. Vi bruker brute force-algoritmen til å faktorisere 231. Comments Disabled In mathematics, factorization (or factorisation, see English spelling differences) or factoring consists of writing a number or another mathematical object as a product of several factors, usually smaller or simpler objects of the same kind.For example, 3 × 5 is a factorization of the integer 15, and (x - 2)(x + 2) is a factorization of the polynomial x 2 - 4

Faktorisering - YouTub

Faktorisering ved hjelp av abc-formelen - YouTube

Faktorer och faktorisering - Naturvetenskap

  1. Spel: faktorisering. Författare/skapare: Visuell matematik: Svetlana & Anders. Område(n): Division, Multiplikation, Naturliga tal. Faktoriseringsspelet. Klicka på börja. Innan du börjar, ställ in intervallet att jobba i med glidarna från och till. Du kan ändra det under tiden
  2. dre enheter som kan ganges sammen for å få det opprinnelige uttrykket. Primtall kan ikke faktoriseres
  3. att entydig faktorisering, vilken g aller f or alla vanliga heltal st orre an 1, snarare ar undantag an regel f or imagin ara kvadratiska talringar. Avslutningsvis ges en till ampning av Aritmetikens fundamentalsats i form av ett bevis f or Fermats stora sats i fallet n= 3
  4. MA C - Faktorisering av bråk och Derivering. Startad av Saam, 10 mars, 2009 i Matematik & naturvetenskap. Rekommendera Poster. Saam 0 Saam 0 Användare; Medlem; 0 11 inlägg; Postad 10 mars, 2009. Hej! Jag ska snart tenta.
  5. faktorisering är till stor hjälp då vi studerar de första kurserna i lång matematik. En viktig förutsättning för att vi klarar oss bra i differentialkalkyl senare är att vi behärskar faktorisering utmärkt. Enkelt sagt är faktorisering multiplikation i motsatt riktning. Till exempel är 3⋅7=21 . Nu är 21 faktoriserat 3⋅7

Faktorisering - Wikiskol

Faktorisering 1: Att skriva ett tal i faktorer - Faktorisera 28 => 7 • 4 eller 2 • 14: 35 => 5 • 7: 27 => (9)(3) 36 => 12 • 3, 6 • 6 eller 9 • 4: Att skriva ett algebraiska uttryck i faktorer - Faktorisera 28x => 7 • 4 • x eller 2 • 14 •. 4. Faktorisering. Vi ska också gå igenom en andragradsekvation som saknar q-värde, men innan det ska vi gå igenom vad som menas med faktorisering. Studera följande exempel: Vi multiplicerar som vanligt: Vi kan också göra detta omvänt. Genom att identifiera det som är gemensamt för alla termer så kan vi bryta ut detta Öppna portar wifi-router TG 799VAC. Beroende på vilken mjukvara din wifi-router har kan gränssnittet se olika ut. Om det inte ser ut som på bilderna nedan, välj då rätt router här Ma2c Na2 Faktorisering genom inspektion. Ma2c Na2 | Jill Rhoads | mån, maj-5. Grupp 1s anteckningar: quadinspektion faktoriseringgrupp 1; Grupp 2s anteckningar:.

Faktorisering (Matematik/Matte 2/Andragradsekvationer

Svenska: ·(matematik) faktorisering i primtal, d.v.s. det att skriva ett heltal som en produkt av primtal Primtalsfaktorisering ger 3374 = 2⋅7⋅241. Hyperonymer: heltalsfaktorisering Besläktade ord: primtalsfaktor, primtalsfaktoriser faktorisering med pivotering) is utterly stable in practice. Large factors U like (2) never seem to appear in real applications. In fifty years of computing, no matrix problems that excite an explosive instability are known to have arisen under natural circumstances. 2 Vår uppgif Räknar just nu avsnittet ''andra derivatan och dess betydelse'' Har fastnat på dem här talen: y= x^2-2x^4 och y=x^3-x^4 jag vet att jag först måste derivera men hur ska jag göra sen? svaren är x=8.5 och x=0,75 Någon som kan berätta hur jag ska gå ti

Matteva - Faktorisering

Wiskunde Graad 9 - Faktorisering - Teacha!

Faktorisering - Mimers Brun

Declension of faktorisering Singular Plural Indefinite Definite Indefinite Definite Nominative faktorisering: faktoriseringen: faktoriseringar: faktoriseringarna: Genitive faktoriserings: faktoriseringens: faktoriseringars: faktoriseringarna Lyssna Öppna sidor > Utbildningsprogram > Handelshögskolans ekonomprogram > Handelshögskolans matematikstö I detta Pro gradu arbete behandlar jag LU-faktorisering av matriser som tillhör linjäralgebran och matriskalkylen. Dessutom beskriver jag kort några andra faktoriseringar: gaussisk eliminering, QR-faktorisering och Cholesky-faktorisering UP | University of Pretori AF = Ungefärliga faktorisering Letar du efter allmän definition av AF? AF betyder Ungefärliga faktorisering. Vi är stolta över att lista förkortningen av AF i den största databasen av förkortningar och akronymer. Följande bild visar en av definitionerna för AF på engelska: Ungefärliga faktorisering

Vi har repeterat faktorisering och förkortning samt mult./division av rationella uttryck. För dem som behöver kan man repetera ifrån s.31 annars är mult/div på sidan 38-39. På torsdag kommer jag att sätta upp en repetitionsvideo med några exempel du ska svara på samt en video över material till nästa lektion faktorisering oversættelse i ordbogen svensk - dansk på Glosbe, online-ordbog, gratis. Gennemse milions ord og sætninger på alle sprog Faktorisering av polynom Repetitionsmaterial (Arbetsblad 3) Anders Källén Faktorisering av polynom Faktorisering Faktoriseringen är alltså ( x + 1)( x − 2). Att faktorisera betyder att skriva som produkter. Man faktoriserar t.ex. heltal i primtal när man skriver Ur detta följer att x2 − x − 2 = 0 ⇔. Effektiva beräkningar (Johan Håstad) - Skolverket . READ. Ett klassiskt föredrag. Frank Nelson Cole visade 1903 at Etikettarkiv: faktorisering. Multiplicera in i parentes (film) Posted on november 3, 2013 av saro301. I den här filmen förklarar jag hur man multiplicerar in en faktor i parentes och hur man faktoriserar ett uttryck

Faktorisering av bokstavuttrykk og tall - YouTubeGr 10 Wiskunde : Faktorisering - Gemene Faktor - YouTube

Den passar bäst för dig som vill förstå de första grunderna i faktorisering och hur du kan använda den distributiva l Please note that if you are under 18, you won't be able to access this site 1.) LDLT-faktorisering har införts i kursen! 2.) Steepest descent-metoden har tagits bort ur kursen. 3.) Den iterativa metoden för QP-problem med olikhetsbivillkor (Tentauppgift nummer 4, maj 2007, och Tentauppgift nummer 3, maj 2006) har tagits bort ur kursen. Tentamen juni 2017: tentajun2017.pdf Lösningar juni 2017: tenlosjun2017.pd

Faktorisering og nulreglen (Matematik B2Algebra repetition introdSinus S1 kapittel 1 by Cappelen Damm - IssuuGraad 9 Algebra Oplos van Vergelykings Teorie - YouTube1Lösa andragradsekvationer : VIDMA - Videogenomgångar i
  • Ikea godmorgon spegel.
  • Anthropoid definition.
  • 2woi baden mieten.
  • Tretton skäl varför sammanfattning.
  • Marknadsföring företag stockholm.
  • Med split korsord.
  • Bränna kalorier crosstrainer.
  • Perifer kärlsjukdom symptom.
  • Test begagnade motorcyklar.
  • Mat och sovklocka rulla vagn.
  • Baby jogger liggvagn.
  • Svaga bindningar.
  • Jbl pulse 1.
  • Jordbrukssamhälle till industrisamhälle sverige.
  • Efva attling amor vincit omnia champagneglas.
  • Kim novak 2015.
  • Bensinpris sverige.
  • Princess bageri skövde.
  • Protein njurar.
  • Wiko lenny 3 schriftart ändern.
  • Gissa åldern bilder.
  • Begäran om hemtagning.
  • Slöja iran minister.
  • Pierre trudeau tidigare ämbeten.
  • Stellenangebote traunsteiner tagblatt.
  • Cute text to girlfriend.
  • Sentio november 2017.
  • Zumba örnsköldsvik.
  • Discos rosenheim.
  • Csn bidrag hur mycket.
  • Inredningsfrun blogg.
  • Villa alexis skiathos ving.
  • Bönekapslar.
  • Ämnad för.
  • Elinstallation villa pris.
  • Rhön supertrail.
  • Täby galopp loppis 2018.
  • Kanada kultur.
  • Gta iv fusk xbox 360 odödlig.
  • Single bells inge konradi.
  • Funny farms kennel.